Ανακοινώσεις μαθήματος Μετασχηματισμοί και Ανάλυση Fourier

5o σεμινάριο - Τετάρτη 27/5

Mon, 25 May 2026 14:53:05 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

Παρακάτω σας προωθώ το μήνυμα του κ. Μαάιτα. Θα ήταν ιδιαίτερο ωφέλιμο να παρακουλουθήσετε όλες τις ομιλίες του σεμιναρίου.

Σας προσκαλούμε στο σεμινάριο με τίτλο "Θεωρία και πείραμα στις φυσικές επιστήμες - μια αμφίδρομη σχέση" με ομιλητή τον Χάρη Βάρβογλη, Ομότιμο Καθηγητή ΑΠΘ την Τετάρτη 27/5/2026 στις 18:00 μέσω Microsoft Teams https://tinyurl.com/3hrw65ua.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Από την εποχή του Γαλιλαίου οι φυσικές επιστήμες, και ιδίως η φυσική, στηρίζονται στην αρχή της αποδείξιμης αλήθειας, δηλαδή στον πειραματικό έλεγχο των θεωριών. Αλλά και οι θεωρίες πολλές φορές στηρίζονται στα αποτελέσματα των πειραμάτων γενικά, είτε δηλαδή εργαστηριακών διατάξεων, είτε παρατηρήσεων είτε προσομοιώσεων. Αυτό έχει δημιουργήσει μια στενή σχέση εξάρτησης μεταξύ θεωρίας και πειράματος, η οποία έχει οδηγήσει κατά καιρούς σε μεγάλες ανατροπές της αποδεκτής εικόνας που είχαμε για τη φύση. Στην ομιλία θα παρουσιάσω μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα αυτής της αλληλοεξάρτησης, ξεκινώντας από την επανάσταση της σύγχρονης φυσικής και συνεχίζοντας με την περίπτωση των ψευδοεπιστημών, οι θεωρίες των οποίων δεν επιβεβαιώνοντα με το πείραμα. Θα τελειώσω παρουσιάζοντας ένα παράδειγμα θεωρητικής ερμηνείας παρατηρήσεων στην Ουράνια Μηχανική.

Ο Χάρης Βάρβογλης αποφοίτησε από το Πειραματικό Σχολείο του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης το 1967. Πήρε πτυχίο φυσικής και διδακτορικό από το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) και στη συνέχεια εργάστηκε ερευνητικά στο Πανεπιστήμιο του Maryland. Έχει ασχοληθεί ερευνητικά με τις εφαρμογές της Θεωρίας του Χάους στη Γενική Θεωρία Σχετικότητας και στη Μηχανική, καθώς και με την Πλανητολογία. Έχει δημοσιεύσει δεκάδες ερευνητικές εργασίες σε διεθνή περιοδικά με κριτές και έχει εκατοντάδες αναφορές στο έργο του. Έχει πάρει μέρος σε πολλά διεθνή συνέδρια και σχολεία. Έχει διδάξει ως προσκεκλημένος ή επισκέπτης καθηγητής στα πανεπιστήμια Paris. Έχει γράψει και μεταφράσει πολλά διδακτικά βιβλία πανεπιστημιακού επιπέδου. Έχει γράψει επίσης δύ βιβλία εκλαϊκευμένης επιστήμης: Η αστρονομία στην καθημερινή ζωή (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κύπρου) και Οι φυσικές επιστήμες στην καθημερινή ζωή -φυσική, χημεία, μαθηματικά (Κλειδάριθμος, υπό έκδοση).

Για οποιαδήποτε πληροφορία παρακαλώ στείλτε email στο tmaaita@physics.duth.gr

Αναπληρώσεις μαθημάτων 11-12/5

Tue, 21 Apr 2026 14:54:58 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

Θα ήθελα να σας ενημερώσω ότι τα μαθήματά μας στις 11 και 12/5 θα αναβληθούν λόγω μετάβασής μου στο εξωτερικό για συμμετοχή σε συνέδριο. Οι αναπληρώσεις θα πραγματοποιηθούν την Παρασκευή 8 και 22/5 στις 10:00-12:00 στην αίθουσα Πυθαγόρας (τολ 3).
Ευχαριστώ για την κατανόηση.

Με εκτίμηση,
Ειρήνη Τζιαφέρη

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Fri, 20 Mar 2026 13:53:44 +0300

Ύλη μαθήματος Μετασχηματισμοί και Ανάλυση Fourier

1. Μιγαδικές Συναρτήσεις:

Μέτρο και όρισμα.
Εκθετική μορφή μιγαδικών συναρτήσεων.

2. Σειρές Fourier:

Ορισμός και βασικές ιδιότητες.
Ανάπτυγμα Fourier.
Παραγώγιση σειρών Fourier.

3. Μετασχηματισμός Fourier:

Ολοκλήρωμα Fourier.
Εκθετικός μετασχηματισμός Fourier.
Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier.
Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier.
Λύση διαφορικών Εξισώσεων.

4. Μετασχηματισμός Laplace:

Βασικές έννοιες.
Ιδιότητες μετασχηματισμού Laplace.
Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace.
Λύση διαφορικών Εξισώσεων.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία:

Ρόθος, Β., & Σφυράκης, Χ. (2015). ΣΕΙΡΕΣ FOURIER ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ [Κεφάλαιο]. Στο Ρόθος, Β., & Σφυράκης, Χ. 2015. Διαφορικές εξισώσεις [Προπτυχιακό εγχειρίδιο]. Κάλλιπος, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. https://hdl.handle.net/11419/3916. (Κεφάλαιο 9- 9.1)

Μυλωνάς Ν, Σχοινάς (2015). ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ & ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Εκδόσεις Τζιόλα. (Κεφάλαια 7- 7.1 και 7.2, 8- 8.1, 8.2, 8.4 8.5, 8.6, 9- 9.1,9.2,9.3, 10- 10.1,10.2,10.3, 10.4, 10.6).

Σε σχέση με την εξέταση του μαθηματος

Fri, 13 Jun 2025 12:33:26 +0300

Καλησπέρα,

Κατά την διάρκεια της εξέτασης του μαθήματος ΔΕΝ θα υπάρχουν σημιεώσεις, βιβλία, ηλεκτρονικές συσκευές, κινητά τηλέφωνα κλπ.

Θα δοθεί τυπολόγιο από μένα.

Οδυσσέας Μαάιτα

Σχετικά με την άσκηση του μαθήματος 3 (2η άσκηση)

Fri, 26 Mar 2021 19:30:06 +0300

Οι σημειώσεις του μαθήματος 3 έχουν αναρτηθεί και μαζί τους υπάρχει στο τέλος των σημειώσεων μια άσκηση προς λύση (2η άσκηση).

Η άσκηση αυτή πρέπει να αποσταλεί στον διδάσκωντα (κ. Μαραγκάκη) μέχρι τις 2/4/21 και ώρα 11:00 το πρωί.

Βοηθητική διευκρίνηση σχετικά με την άσκηση του μαθήματος 2 (1η - υποχρεωτική άσκηση)

Mon, 15 Mar 2021 15:43:46 +0300

Προκειμένου να καταλήξετε στην απόδειξη του ζητούμενου της άσκησης 1 σας υπενθυμίζω ότι θα χρειαστεί να πολλάπλασιάσετε την σειρά Fourier στην γενική της μορφή με το ημίτονο και ΟΧΙ με το συνημίτονο. Η γενική μορφή της σειράς αναγράφεται στη διαφάνεια 17. Θα ακολουθήσετε παρόμοια διαδικασία με αυτή που ακολουθήθηκε στην περίπτωση των συνημιτόνων (διαφάνειες 20 και 21-26). Προφανώς κατά αναλογία της χρήσης της σχέσης από τη διαφάνεια 16 (συνημίτονο επί συνημίτονο) θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη σχέση από τη διαφάνεια που έχει την τιμή του ολοκληρώματος ημίτονο επί ημίτονο. Παίρνοντας τις περιπτώσεις για τις τιμές r και p μια προς μια, όπως απαιτείται, θα καταλήξετε στο επιθυμητό αποτέλεσμα.

Ανακοίνωση σχετικά με τις ασκήσεις του διδάσκοντα Μ. Μαραγκάκη

Wed, 10 Mar 2021 19:35:49 +0300

Στην πορεία του εξαμήνου θα δίνονται κάποιες ασκήσεις, τις οποίες οι φοιτητές θα έχουν δύο εβδομάδες προκειμένου να τις στείλουν απαντημένες στον διδάσκων (κ. Μαραγκάκη). Οι ασκήσεις αυτές θα είναι προαιρετικές και θα βοηθήσουν στην καλύτερη αξιολόγηση των φοιτητών. Συνίσταται στους φοιτητές να συμμετέχουν ενεργά, καθώς θα τους βοηθάει να διαβάζουν σε εβδομαδιαία βάση και θα διευκολύνει κατά πολύ την συμμετοχή σας στις τελικές εξετάσεις.

Η 1η Άσκηση βρίσκεται στις σημειώσεις του 2ου μαθήματος και έχει ημερομηνία παράδοσης 24/3/2021.