Μετασχηματισμοί και Ανάλυση Fourier

Ανακοινώσεις

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
- Πέμπτη, 12 Ιουνίου 2025 -

Ύλη εξετάσεων στο μάθημα Μετασχηματισμοί και Ανάλυση Fourier

 

1. Μιγαδικές Συναρτήσεις:

 

  • Μέτρο και όρισμα.

  • Εκθετική μορφή μιγαδικών συναρτήσεων.

 

2. Σειρές Fourier:

 

  • Ορισμός και βασικές ιδιότητες.

  • Ανάπτυγμα Fourier.

  • Παραγώγιση και Ολοκλήρωση σειρών Fourier.

 

3. Μετασχηματισμός Fourier:

 

  • Ολοκλήρωμα Fourier.

  • Εκθετικός μετασχηματισμός Fourier.

  • Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier.

  • Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier.

  • Λύση διαφορικών Εξισώσεων.

 

4. Μετασχηματισμός Laplace:

 

  • Βασικές έννοιες.

  • Ιδιότητες μετασχηματισμού Laplace.

  • Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace.

  • Λύση διαφορικών Εξισώσεων.

 

 

Ενδεικτική Βιβλιογραφία:

 

Ρόθος, Β., & Σφυράκης, Χ. (2015). ΣΕΙΡΕΣ FOURIER ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ [Κεφάλαιο]. Στο Ρόθος, Β., & Σφυράκης, Χ. 2015. Διαφορικές εξισώσεις [Προπτυχιακό εγχειρίδιο]. Κάλλιπος, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. https://hdl.handle.net/11419/3916. (Κεφάλαιο 9- 9.1)

 

Μυλωνάς Ν, Σχοινάς (2015). ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ & ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Εκδόσεις Τζιόλα. (Κεφάλαια 7- 7.1 και 7.2, 8- 8.1, 8.2, 8.4 8.5, 8.6, 9- 9.1,9.2,9.3, 10- 10.1,10.2,10.3, 10.4, 10.6).